Matematica: scoperta o invenzione?

Una domanda che tutti i pensatori si pongono quando si approcciano ad un ambito del sapere è: “tutto ciò lo sto inventando, o lo sto scoprendo?” Dall’etica alla teologia, dall’ontologia alla…matematica! Ebbene sì, uno degli ambiti sapienziali più controversi che ruotano intorno a questa domanda è la matematica.

Molte persone sono abituate a ritenere la matematica un dato di fatto, espressione della massima concretezza su questa terra, ma non è tutto così scontato, anzi, il contrario è presto dimostrato: immaginiamo che un pizzaiolo, come di consuetudine, una domenica faccia l’impasto per il giorno seguente, il prodotto di questa attività sarà, ovviamente, un impasto. Proseguiamo la nostra analisi ipotizzando che da quel singolo impasto il pizzaiolo ne ricavi tredici panette (le panette sono “frammenti” di impasto, suddivisi in modo da ottenere una pizza per ciascuna). Ora immaginate di entrare il giorno successivo in pizzeria con altri cinque amici, e di chiedere una pizza divisa in sei tranci in maniera tale che la vostra cricca di amici ottenga un trancio di pizza a testa. Il pizzaiolo, di tutte le panette ne sceglierà soltanto una, che successivamente dividerà in sei tranci di pizza, dei quali voi ne mangerete soltanto uno. I pensatori più allenati avranno già trovato il pelo nell’uovo: se la matematica è il linguaggio che è dentro il mondo, come fa l’impasto ad essere contemporaneamente uno, ma anche tredici panette? E come farà la pizza ad essere una e contemporaneamente sei tranci? Qual è il vero uno: l’impasto, la pizza o il trancio? Problemi come questo suggeriscono a molti pensatori che la matematica sia in realtà un’invenzione creata da noi umani per dare un ordine preciso alle cose: sembra evidente infatti dal racconto di sopra che siamo noi umani ad attribuire la nozione di “uno” e “molteplice” a nostro piacimento, in base alle circostanze. Purtroppo però, neanche questo sembra poi essere così scontato. A farci credere che in realtà la matematica sia in qualche modo la struttura secondo cui la natura si dona la propria forma (o qualcuno le dona forma), sono alcuni numeri particolari o successioni di numeri, come il numero aureo oppure la successione di Fibonacci (i quali tra l’altro sono strettamente connessi). In particolare quest’ultima, che quando fu teorizzata (intorno l’XI secolo) voleva solo essere una successione che rispecchiasse la riproduzione dei conigli, divenne invece importantissima dal punto di vista scientifico: essa infatti fu ritrovata nei numeri di petali che appartengono a determinati generi di fiori, nei “mini-fiori” che risiedono nella parte interna dei girasoli, nella struttura di un ananas. Ma la successione di Fibonacci non si ferma semplicemente alla botanica: alcuni studiosi hanno ritrovato questa successione nella struttura interna dei polmoni umani, in alcune reazioni chimiche, nella moderna teoria fisica delle stringhe ed addirittura, alcuni musicologi la legano all’armonia musicale!

La successione di Fibonacci rispecchia il modo in cui sono disposti i piccoli fiori che si intravedono sul lato frontale del girasole.

In altri casi sembra proprio che siano stati i numeri a scoprire noi: è il caso del pi greco (π). Il pi greco non è altro che il rapporto tra la circonferenza di un cerchio, ed il suo diametro. Questo rapporto dà vita ad una delle più famose costanti matematiche che molti conoscono come “3,14”, ma che in realtà è formata da una successione infinita di numeri, più precisamente da tutte le successioni possibili di numeri. Tenetevi forte perché stiamo per abbattere la quarta parete tra lettore e articolo: il vostro pin di sblocco del cellulare, la vostra combinazione dell’armadietto, il vostro conto corrente, la vostra età espressa in ore o in minuti, anche in secondi, è tutto lì. Non vi basta? Se associassimo ad ogni lettera dell’alfabeto ad un numero nel pi greco, da qualche parte trovereste il vostro nome, quello che state pensando, quello che avete pensato ieri e quello che penserete domani, tutti i libri che avete letto, tutti i libri che siano mai stati letti o scritti nella storia, questo articolo, sarebbe tutto scritto nel pi greco. Naturalmente si potrebbe fare un discorso analogo con la vostra sequenza genetica, o con delle immagini frammentate in pixel e trasformate in linguaggio informatico, sarebbe tutto lì. Pare proprio che l’universo sia contenuto in una singola costante, che noi banalmente riteniamo uguale a “3,14”.

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Sebbene tutto ciò sia vertiginosamente affascinante, e sembri che i numeri non siano il linguaggio dell’universo, ma che siano essi stessi l’universo, vorrei lasciare i cari lettori (e pensatori) con una domanda: esisterebbe la matematica se non ci fosse nessuno ad osservarla?

Gianluca Franco

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